题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
（1）若
是
的中点，求证：
平面
；
（2）
、
是棱
的两个三等分点，求证：
平面
.
中，底面，，，.（1）若
是的中点，求证：平面；（2）
、是棱的两个三等分点，求证：平面.答案(点此获取答案解析）
为矩形，
平面
，
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，过
、
、
分成两部分，设上、下两部分的体积分别为
、
，求
.
中，侧面
底面
，
，
，点
，
分别是
，
的中点.
平面
；
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，
为
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，满足
？若存在，试求出二面角
的余弦值；若不存在，请说明理由．
所在的平面与三角形
所在的平面交于
，且
平面
平面
平面
．
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且
.
面
.