题库 高中数学
题干
如图，边长为5的正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
分别为
的中点，
．
（1）求证：
平面；
（2）求证：
平面
；
（3）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
与矩形所在平面互相垂直，分别为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
表示直线，
表示平面，下列命题正确的是（）
，
，则
⊥
，
，
，AB=AD=1，且四边形CDPE为平行四边形．
？若存在，请求出QE的长；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
分别为所在棱的中点，则下列各直线中，不与平面
平行的是（ ）
所在平面外一点，矩形对角线交点为
为
的中点，给出五个结论：①
；②
平面
；③
；④
；⑤
.其中正确结论的个数为（ ）
，
是底面
对角线的交点，
面
；
的正切值。