- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面平行的判定
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面BDE；
（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.
，M是线段EF的中点，二面角的大小为60°.（1）求证：
平面BDE；（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.
如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．
的底面是平行四边形，
，
，
，线段
与
的中点分别为
的余弦值.
中，侧面
是等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点，
，
，
，
．
平面
；
的余弦值；在梯形
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿折起到
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
平面，
分别是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面四边形是矩形，平面，分别是的中点，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的大小；（3）若
，求直线与平面所成角的正弦值.如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是平行四边形，BA＝BD＝
，AD＝2，PA＝PD＝
，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
，AD＝2，PA＝PD＝，E，F分别是棱AD，PC的中点．（1）证明：EF∥平面PAB；
（2）若二面角P－AD－B为60°．
①证明：平面PBC⊥平面ABCD；
②求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．
中，侧棱
底面
,点
是
的中点.
；
；
与平面
所成的角的正切值.
中，侧棱
底面
,底面
是正三角形,
平面
;
与平面如图，已知
为等边三角形，
为等腰直角三角形，
.平面
平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且
，
.点F为AD中点，连接EF.
（1）求证：
平面ABC；
（2）求二面角
的余弦值.
为等边三角形，为等腰直角三角形，.平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.（1）求证：
平面ABC；（2）求二面角
的余弦值.