题库 高中数学
题干
在梯形
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿折起到
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，
是平面，则下列说法中正确的是（ ）
，
，
，则
或
，
，
，则
且
，
，则
且
中，
,
平面
，且
，
，点
是
的中点．
平面
；
的大小．
所在平面外一点，矩形对角线交点为
为
的中点，给出五个结论：①
；②
平面
；③
；④
；⑤
.其中正确结论的个数为（ ）
是正方形，
，
，
，
都是等边三角形，
、
、
、
分别是线段
、
、
、
的中点，分别以
、
、
、
为折痕将四个等边三角形折起，使得
、
、
、
四点重合于一点
与
为异面直线； ②直线
所成的角为
平面
； ④平面
平面
个
个
个
个