如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M是线段EF的中点，二面角的大小为60°.（1）求证：平面BDE；（2）试在线段AC上找一点P，使得_刷题宝

题干

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，

，M是线段EF的中点，二面角

的大小为60°.

（1）求证：

平面BDE；
（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 10:27:22

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同类题1

在正四棱锥

中，E，F分别为棱VA，VC的中点．
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）求证：平面VBD⊥平面BEF．

同类题2

（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．

同类题3

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为正方形，AB=2，M,N分别是线段PA、PC的中点.

（1）求证:MN∥平面ABCD；
（2）判断直线MN与BC的位置关系，并求它们所成角的大小.

同类题4

如图所示，正方形

与直角梯形

所在平面互相垂直，

.
（1）求证：

；
（2）求四面体

同类题5

垂直于矩形

所在的平面，

（1）求证：

；
（2）求证：平面

；
（3）求四面体

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