题库 高中数学
题干
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，
，M是线段EF的中点，二面角
的大小为60°.
（1）求证：
平面BDE；
（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.
，M是线段EF的中点，二面角的大小为60°.（1）求证：
平面BDE；（2）试在线段AC上找一点P，使得PF与CD所成的角是60°.
答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，且各棱长均相等.
，
，
分别为棱
，
，
的中点.
平面
；
平面
；
与直线
所成角的正弦值.
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
平面
；
，
，求多面体
为正方形，
平面
，且
.
平面
；
与平面
所成角的大小.
中，
的中点. 
；
；
中，D点为棱AB的中点．
求证：
平面
；
若
，
，求二面角
的余弦值；
若
，
，
两两垂直，求证：此三棱柱为正三棱柱．