如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．（1）求证：直线AM∥平面P_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 10:22:07

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同类题1

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁＝A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：

（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．

同类题2

如图，五面体

的三等分点.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题3

如图所示，在四棱锥E-ABCD中，平面ABCD⊥平面AEB，且四边形ABCD为矩形．∠BAE=90°，AE=4，AD=2，F，G，H分别为BE，AE，AD的中点．

（Ⅰ）求证：CD∥平面FGH；
（Ⅱ）求证：平面FGH⊥平面ADE；
（Ⅲ）在线段DE求一点P，使得AP⊥FH，并求出AP的值．

同类题4

在直三棱柱

（1）求证：直线

；
（2）求证：平面

同类题5

如图，在四棱锥

，其中底面

为等腰梯形，

（1）证明：

；
（2）求二面角

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