如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．（1）求证：直线AM∥平面P_刷题宝

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=3，PM=2MD，AN=2NB，∠DAB=60°．
（1）求证：直线AM∥平面PNC；
（2）求二面角D﹣PC﹣N的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-06 10:22:07

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同类题1

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，

的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积；
(2)若

的中点，求证：

同类题2

如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是四边上的点，它们共面，并且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m，BD=n，当四边形EFGH是菱形时，AE∶EB=　(　　)

A．m∶n	B．n∶m
C．(m+n)∶m	D．(m+n)∶n

同类题3

（本题满分13分）在四棱锥

（即：底面是一幅三角板拼成）

角，求此四棱锥的体积．

同类题4

如图，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，

，
E，F分别是A₁C₁，BC的中点．
(Ⅰ)求证：C₁F∥平面ABE；
(Ⅱ)求三棱锥E-ABC的体积．

同类题5

如图，在直三棱柱

（1）证明：

所成角的正弦值.

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