如图，已知为等边三角形，为等腰直角三角形，.平面平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且，.点F为AD中点，连接EF.（1）求证：平面ABC；（2）求二面角_刷题宝

题干

如图，已知

为等边三角形，

为等腰直角三角形，

.平面

平面ABD，点E与点D在平面ABC的同侧，且

，

.点F为AD中点，连接EF.

（1）求证：

平面ABC；
（2）求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-07 05:35:21

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同类题1

如图,四棱锥

同类题2

如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D₁—ABCE，其中平面D₁AE⊥平面ABCE.

(1)证明：BE⊥平面D₁AE；
(2)设F为CD₁的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D₁AE，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，已知四棱锥

的底面为矩形，D为

的中点，AC⊥平面BCC₁B₁．

（Ⅰ）证明：AB//平面CDB₁;
（Ⅱ）若AC=BC=1，BB₁=

,

（1）求BD的长；

（2）求三棱锥C-DB₁C₁的体积.

同类题4

如图，在正三棱柱

（1）求证：

；
（2）求点

同类题5

如图，在四棱锥

中，四边形

为直角梯形，

.

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

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