- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- + 线面平行的判定
- 判断线面平行
- 证明线面平行
- 补全线面平行的条件
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，底面
是边长为
的正方形，平面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
到平面
的距离.如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
（Ⅱ）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点.（Ⅰ）记平面
与平面的交线为，试判断直线与平面的位置关系，并加以证明；（Ⅱ）设
，求二面角大小的取值范围.如图，在三棱锥P -ABC 中，PA^平面ABC，PC ^AB，D，E分别为BC，AC的中点.求证:
(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .
(1) AB / /平面PDE ;
(2)平面PAB^平面PAC .
下列四个正方体图形中，
，
为正方体的两个顶点，
，
，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形的序号是（ ）
，为正方体的两个顶点，，，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，将△ADE沿AE折起，得到如图2所示的四棱锥D1—ABCE，其中平面D1AE⊥平面ABCE.
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)证明：BE⊥平面D1AE；
(2)设F为CD1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使得MF∥平面D1AE，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，
平面
，
在
上，且
．
；
平面
．
是边长为
的正方形，面
是直角梯形，
，
，
.
//平面
；
为
，求直线
和平面
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，
，E，F分别是棱PC，AB的中点.
（1）求证：
平面PAD；
（2）若
，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.
，E，F分别是棱PC，AB的中点.（1）求证：
平面PAD；（2）若
，求直线EF与平面PAB所成角的正弦值.如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
是线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小；
（3）若线段
上总存在一点
，使得
，求
的最大值．
和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小；（3）若线段
上总存在一点，使得，求的最大值．如图，四棱锥
的底面
为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（与
不重合）.
（1）若
平面
，求
的值；
（2）当
时，求二面角
的大小.
的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.（1）若
平面，求的值；（2）当
时，求二面角的大小.