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- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
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（本小题满分14分）如图，已知
中，
，
，
⊥
平面
，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）设平面 
平面
，求证
；
（3）求四棱锥B-CDFE的体积V．
中，，，⊥平面
，、分别是、的中点．（1）求证：平面
⊥平面；（2）设平面
平面，求证；（3）求四棱锥B-CDFE的体积V．
四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PN
AM；（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
⊥平面
，
，
，且
是
的中点，
．
平面
；
；在正方体
中，
是棱
的中点.
（1）求直线
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数表示）（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，指明点的位置，若不存在，请说明理由.（本题满分12分）如图1在
中，
，D、E分别为线段AB 、AC的中点，
．以
为折痕，将
折起到图2的位置，使平面
平面
，连接
，设F是线段
上的动点，满足
．
（1）证明：平面
；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
中，，D、E分别为线段AB 、AC的中点，．以为折痕，将折起到图2的位置，使平面平面，连接，设F是线段上的动点，满足．（1）证明：平面
；（2）若二面角
的大小为，求的值．（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
满足
，
，
是
的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
，
分别为
的中点.
的体积；
∥平面
；
平面
，平面
，则下列能推出
的条件是
，
，
，
，
中，底面
为矩形，
，
为
上一点．
平面
∥平面（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．
（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；
（Ⅱ）试问在线段BC上是否存在点M，使DM//面POB，如存在，指出M的位置，如不存在，说明理由．