题库 高中数学
题干
四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．
（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PNAM；
（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．
底面ABCD，PA=" AB" =1，AD =2，点M是PB的中点，点N在BC边上移动．（I）求证：当N是BC边的中点时，MN∥平面PAC;
（Ⅱ）证明，无论N点在BC边上何处，都有PN
AM；（Ⅲ）当BN等于何值时，PA与平面PDN所成角的大小为45
．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
平面ABCD，E为PD的中点，
．
求四棱锥
若F为PC的中点，求证
平面AEF；
求证
平面PAB．
是边长为2的正方形，
是正方形的中心，
底面
，
是
的中点.
平面
；
与平面
所成的角.
，AD⊥CD，E为棱PD上一点，且
.
面
.
中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°，
平面ABCD，
，点E，F为PC，PA的中点．
中，
，
，
，
且
，
分别为
的中点.
平面
；
平面
；
的大小为
，求四棱锥