题库 高中数学
题干
（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
,平面
平面
分别为
中点.
平面
；
平面
.
中，底面
是矩形，
平面
，点
、
分别在线段
、
上，且
，其中
，连接
，延长
的延长线交于点
，连接
．
平面
；
时，求二面角
的正弦值；
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，
，
，
为
的中点．
的体积．
边上是否存在一点
，使得
平面
? 
的长；若不存在，请说明理由．
中，
，
，
，
，
为
的中点，矩形
所在的平面和平面
）求证：
平面
．
）设
的中点为
，求证：
平面
．
）求三棱锥
的体积．（只写出结果，不要求计算过程）
，求二面角C﹣BM﹣N所成角θ的余弦值.