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(本小题满分14分)如图,四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形,PD^底面ABCD,PD=AD,E为PC的中点,F为PB上一点,且EF^PB.
(1)证明:PA//平面EDB;
(2)证明:AC^DF;
(3)求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-20 09:55:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.
(1)求证:AE⊥BE;
(2)设M在线段AB上,且满足AM=2MB,试在线段CE上确定一点N,使得MN∥平面DAE.
同类题2
(13分)(2011•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
同类题3
如图,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD是菱形,M是AB的中点,O
1
是A
1
C
1
与B
1
D
1
的交点.
(1)求证:O
1
M∥平面BB
1
C
1
C
(2)若平面AA
1
C
1
C⊥平面ABCD,求证:四边形BB
1
D
1
D是矩形
同类题4
如图所示,在直三棱柱
中,
,
,M、N分别为
、
的中点.
求证:
平面
;
求证:
平面
.
同类题5
如图所示,四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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