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中，
平面
，四边形
，点
，
分别是线段
，
的中点.求证：
平面
；
.如图，在底面为平行四边形的四棱锥
中，过点
的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
中，过点的三条棱PA、AB、AD两两垂直且相等，E，F分别是AC，PB的中点．（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；
（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．
折纸与数学有着千丝万缕的联系，吸引了人们的广泛兴趣．因
纸的长宽比
称为白银分割比例，故纸有一个白银矩形的美称．现有一张如图1所示的纸
，
．
分别为
的中点，将其按折痕
折起（如图2），使得
四点重合，重合后的点记为
，折得到一个如图3所示的三棱锥
．记
为
的中点，在
中，
为
边上的高．
（1）求证：
平面
；
（2）若
分别是棱
上的动点，且
．当三棱锥
的体积最大时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
纸的长宽比称为白银分割比例，故纸有一个白银矩形的美称．现有一张如图1所示的纸，．分别为的中点，将其按折痕折起（如图2），使得四点重合，重合后的点记为，折得到一个如图3所示的三棱锥．记为的中点，在中，为边上的高．（1）求证：
平面；（2）若
分别是棱上的动点，且．当三棱锥的体积最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．
（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值
（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，M，N分别为棱AC和A1B1的中点，且AB＝BC．
（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；
（2）求证：MN∥平面BCC1B1．
（1）求证：平面BMN⊥平面ACC1A1；
（2）求证：MN∥平面BCC1B1．
如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面，若
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使平面
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在棱
上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面
平面ABCD，
，
.
（1）求证：
平面PCD；
（2）求证：
平面PCD；
（3）求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为矩形，O，E分别为AD，PB的中点，平面平面ABCD，，.（1）求证：
平面PCD；（2）求证：
平面PCD；（3）求二面角
的余弦值.在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA
.
（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
.（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
如图，在三棱台ABC﹣A1B1C1的6个项点中任取3个点作平面α，设α∩平面ABC＝l，若l∥A1C1，则这3个点可以是（ ）
| A．B，C，A1 | B．B1，C1，A | C．A1，B1，C | D．A1，B，C1 |
如图，斜三棱柱
中，平面
平面
，
为棱
的中点，
与
点
．若
，
60°．
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）证明：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，平面平面，为棱的中点，与点．若，60°．（Ⅰ）证明：直线
平面；（Ⅱ）证明：平面
平面；（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．