矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在_刷题宝

题干

矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，P为线段DC的中点，将△ADP沿AP折起，使得平面ADP⊥平面ABCP．

（1）在DC上是否存在点E使得AD∥平面PBE？若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由．
（2）求二面角P﹣AD﹣B的余弦值

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-15 09:52:28

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同类题1

已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，

（1）证明：

的中点，在

上是否存在一点

,若存在，求

的值；若不存在，请说明理由.

同类题2

如图，在三棱锥

，H为PC的中点，M为AH的中点，PA=AC=2，BC=1
（I）求证：

（II）求PM与平面AHB所成的角的正弦值；

（III）设点N在线段PB上，且，MN//平面ABC，试写出实数的值（不必证明）．

同类题3

如图，已知多面体

边长为2的正方形，

.

（Ⅰ）记线段

作一条直线

，并给予证明.
（Ⅱ）求点

同类题4

如图所示,在正方体

(1)求直线 BE 和平面

所成的角的正弦值,
(2)在

上是否存在一点 F,使从

?证明你的结论.

同类题5

如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；
（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；
（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

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