题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面，若
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使平面
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在棱
上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由答案(点此获取答案解析）
中，
，
是线段
的中点，且
平面
．
平面
；
平面
；
，
，求二面角
的余弦值.
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
，
是
的中点．
平面
；
的体积．
所在平面与等腰直角三角形
所在平面互相垂直，
，且
， 
.
平面
；
的余弦值.
中,
平面
,
,
为棱
上一点.
为
与
的交点, 若
, 求证:
平面
；
, 求证：
．