题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥
中，底面
是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在平面垂直于底面，若
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）在棱
上是否存在一点
，使平面
平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由
中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在平面垂直于底面，若为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）在棱
上是否存在一点，使平面平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点.
平面
；
等于
，求四棱锥
（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，
，
是棱
上一动点．
分别是
的中点，求证：
平面
；
的体积为定值，并求出该定值．
中，底面
是正方形，对角线
与
交于点
，侧面
是边长为2的等边三角形，
为
的中点.
平面
；
底面
到平面
的距离.
中，平面
底面ABCD，且
.
平面
；
中，
，点
分别为棱
的中点．
∥平面
平面
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成的角为300?如果存在，求出线段
的长；如果不存在，说明理由．