题库 高中数学
题干
在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA
.
（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
.（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，分别在对角线
，
上取点M，N，使得直线
平面
，则线段MN长的最小值为
中，
，
，与PA，BC都平行的截面四边形EFGH的周长为l，l的取值能否为10？如果能，请确定此时点E的位置；如果不能，请说明理由.
中，
．
与
相交于点
，
，且
平面
，求实数
的值；
，且
，求二面角
的余弦值．
是平面
外的一条直线，下列条件中可推出
的是（ ）
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
；
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.