题库 高中数学
题干
在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA
.
（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
.（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
答案(点此获取答案解析）
ADC=
AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.
中，
，
，
，
，
为
上的动点.
上是否存在点
，使得
？说明理由；
的面积最小时，求三棱锥
的体积．
，在直角梯形
中，
，
，
，
为梯形对角线，将梯形中的
部分沿
翻折至
位置，使
所在平面与原梯形所在平面垂直（如图
）.
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
；若不存在说明理由.
中，底面
是直角梯形，
平面
上是否存一点
，使得
与平面
与平面
都平行？证明你的结论．
中，底面
是菱形，侧面
平面
，
，
.
平面
；
在线段
上，且
，试问：在
上是否存在一点
，使
面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．