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与正三角形
的边长均为2，它们所在平面互相垂直，
，且
．
；
，求二面角
的余弦值．如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，
，
，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.
（1）求证：AC∥面MDE；
（2）求证：PE⊥MD；
（3）求点N到平面ABM的距离.
，，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.（1）求证：AC∥面MDE；
（2）求证：PE⊥MD；
（3）求点N到平面ABM的距离.
如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1，若AB=BC，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论中不成立的是（ ）
| A．EF与BB1垂直 | B．EF⊥平面BDD1B1 |
| C．EF与C1D所成的角为45° | D．EF∥平面A1B1C1D1 |
已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
CD=1，PD=
.
（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
.
CD=1，PD=.（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
.如图，三棱柱
的侧面
是正方形，平面
平面
，
，
，点
在
上，
，
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）判断平面与平面
是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值.
的侧面是正方形，平面平面，，，点在上，，是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）判断平面
与平面是否垂直，直接写出结论，不必说明理由；（Ⅲ）求二面角
的余弦值.如图，在三棱锥P-ABC中，
底面ABC，
.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，
，
.
（1）求证：
平面BDE；
（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
底面ABC，.点D，E，N分别为棱PA，PC，BC的中点，M是线段AD的中点，，.（1）求证：
平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值.
（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为
，求线段AH的长.
中，
，
为
的中点，现将
与
折起，使得平面
及平面
都与平面
垂直.
平面
的正弦值.
是两个不同的平面，则“
”是“
”的（ ）
中，
平面
②直线AD与
所成角的大小为
④平面
平面