题库 高中数学
题干
如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=
CD=1，PD=
.
（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
.
CD=1，PD=.（1）若M为PA中点，求证:AC∥平面MDE；
（2）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值.
（3）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为
.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为矩形，平面
平面ABCD，
，
，E，F分别是AD，PB的中点．
；
平面PCD；
平面PCD．
中，
，平面
平面ABC，
，D，E分别为PB，BC的中点．
求证：
平面PAC；
求证：
．
中，E、F、G、H分别为
、BC、CD、BB、
的中点，则下列结论正确的是（ ）
平面
面AEF
的大小为
中，
平面
，
，
为
上的点，且
平面
，
．
平面
；
平面
；
的体积．