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的底面为直角梯形，
,
底面
且
是
的中点. 
平面
；
，求二面角
的余弦值.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a．
(1) 求证：C1E∥平面ADF；
(2) 试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；
中，底面ABCD为正方形，平面
底面ABCD，E是PD的中点
求证：
平面AEC；
平面
如图，在多边形PABCD中，
，
，
，
，M是线段PD上的一点，且
，若将
沿AD折起，得到几何体
．
证明：
平面AMC
若
，且平面
平面ABCD，求三棱锥
的体积．
，，，，M是线段PD上的一点，且，若将沿AD折起，得到几何体．证明：平面AMC若，且平面平面ABCD，求三棱锥的体积．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4，又H、G分别为BC、CD的中点，则 ( )
| A．BD//平面EFGH且EFGH为矩形 | B．EF//平面BCD且EFGH为梯形 |
| C．HG//平面ABD且EFGH为菱形 | D．HE//平面ADC且EFGH是平行四边形 |
如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且
．
（1）求证：
平面PAD；
（2）求证：
面PCD；
（3）若
，求二面角
的正弦值．
．（1）求证：
平面PAD；（2）求证：
面PCD；（3）若
，求二面角的正弦值．已知直线a、b和平面
，下列说法中正确的有______ ．
若
，则
；
若
，则
；
若
，则；
若直线，直线
，则；
若直线a在平面外，则；
直线a平行于平面内的无数条直线，则；
若直线
，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．
，下列说法中正确的有______ ．若，则； 若，则；若，则；若直线，直线，则；若直线a在平面外，则；直线a平行于平面内的无数条直线，则；若直线，那么直线a就平行于平面内的无数条直线．如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，
求证：（1）GH∥面ABC
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
求证：（1）GH∥面ABC
（2）平面EFA1∥平面BCHG．
直线n，且
，那么n与
中，底面ABCD为菱形，且
底面ABCD，E是PA的中点，
．
求证：
面BDE；
求证：
面BDE．