如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：（1）GH∥面ABC（2）平面EFA1∥平面BCHG．_刷题宝

题干

如图所示，在三棱柱ABCA₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，

求证：（1）GH∥面ABC
（2）平面EFA₁∥平面BCHG．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-14 09:48:00

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同类题1

如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为

(1)若E是PB的中点，求证OE∥平面PCD
(2)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小

同类题2

已知公共边为AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内，P，Q分别是对角线AE，BD上的点，且AP＝DQ（如图）．求证：PQ∥平面CBE．

同类题3

如图所示，在多面体

所在平面与直角梯形

所在平面垂直，

的中点，且

.

（1）求证：

；
（2）求直线

所成角的正弦值.

同类题4

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，点M为棱A₁B₁的中点．

求证：（1）AB∥平面A₁B₁C；
（2）平面C₁CM⊥平面A₁B₁C．

同类题5

如图所示，在长方体

上的点，且

的平面与棱

分别交于点

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