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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
中，底面
是菱形，且
,若平面
与平面
的交线为
．
．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是( )
| A．l∥β，l⊂α⇒α∥β | B．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β |
| C．l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β | D．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β |
，直线
与
交于S，若
，则
中，
分别是
的中点．
平面
；
作一个截面
，使平面
平面
，并证明．在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为菱形，侧面ABE为等边三角形，且侧面ABE⊥底面BCDE，O，F分别为BE，DE的中点.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（Ⅰ）求证：AO⊥CD；
（Ⅱ）求证：平面AOF⊥平面ACE；
（Ⅲ）侧棱AC上是否存在点P，使得BP
平面AOF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
如图，过底面是矩形的四棱锥F－ABCD的顶点F作
，使AB＝2EF，若平面
平面
，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：
(1)
平面
；
(2)平面
平面
.
，使AB＝2EF，若平面平面，点G在CD上且满足DG＝GC.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
中，
是
的中点. 
平面
； 
，
，
，求平面
所成二面角的正弦值.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，B1C的中点．
（1）求证：MN∥平面AA1C1C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求点B1到面A1BC的距离．
（1）求证：MN∥平面AA1C1C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA1=3，求点B1到面A1BC的距离．