如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，B1C的中点．（1）求证：MN∥平面AA1C1C；（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，A_刷题宝

题干

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

（1）求证：MN∥平面AA₁C₁C；
（2）若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=3，求点B₁到面A₁BC的距离．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-02 02:41:10

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同类题1

如图，在四棱锥

中点时，证明：

；
（2）若直线

所成角的正弦值为

，且三棱锥

点的位置，并说明理由.

同类题2

如图，在三棱柱

中，侧棱垂直于底面，

（1）求证：

；
（2）求三棱锥

同类题3

如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，且

（1）求证：

平面PAD；
（2）求证：

面PCD；
（3）若

，求二面角

的正弦值．

同类题4

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
（I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（II）求二面角E—DF—C的余弦值；
（III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

同类题5

为直角梯形，

.

所成角的正弦值.

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