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中，侧棱与底面垂直，
，
，
，点
是
的中点．
平面
；
.如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠ABC＝60°，
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，
为线段
的中点，
在线段
上.
（I）当是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；
（II）是否存在点，使二面角
的大小为60°，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
为正三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD，为线段的中点，在线段上.（I）当
是线段的中点时，求证：PB // 平面ACM；（II）是否存在点
，使二面角的大小为60°，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，M、N分别为PC、PB的中点
．
求证：
平面PAD；
求证：
．几何体ABCD－A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面棱A1B1、B1C1的中点，P是上底面棱AD上的一点，
，过P、M、N三点的平面交上底面于PQ， Q在CD上，则PQ等于（ ）
，过P、M、N三点的平面交上底面于PQ， Q在CD上，则PQ等于（ ）A． | B． | C． | D． |
如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：
①点
与点
重合；
②
与
垂直；
③
与所成角度是
；
④
与
平行．
其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
①点
与点重合；②
与垂直；③
与所成角度是；④
与平行．其中正确命题的序号是_________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
的上下底面分别是边长为
和
的正方形，
且
底面
，点
为
的中点,
在
边上，且
.
∥平面
；
.
中，
，
分别为AC，CB的中点．
；
，
，求证：平面
平面
.如图，在梯形ABCD中，
，
，
，平面
平面ABCD，四边形ACFE是矩形，
，点M在线段EF上．
（Ⅰ）求证：
平面ACFE；
（Ⅱ）当EM为何值时，
平面
？证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
，，，平面平面ABCD，四边形ACFE是矩形，，点M在线段EF上．（Ⅰ）求证：
平面ACFE；（Ⅱ）当EM为何值时，
平面？证明你的结论；（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．如图，在四棱锥 
中，底面 
是边长为2的正方形， 
底面 
， 
为 
的中点, 
为 
的中点.
（1）求证：
平面 
；
（2）求异面直线
与 
所成角的正切值的大小．
中，底面 是边长为2的正方形， 底面 ， 为 的中点, 为 的中点. （1）求证：
平面 ； （2）求异面直线
与 所成角的正切值的大小．下列命题正确的是( )．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．
| A．①③ | B．②③ | C．②③④ | D．④ |