- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 空间点、直线、平面之间的位置关系
- + 直线、平面平行的判定与性质
- 线面平行的判定
- 面面平行的判定
- 线面平行的性质
- 直线、平面垂直的判定与性质
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线EF的平面分别与棱BB′、DD′分别交于M，N两点，设BM＝x，x∈[0,1]，给出以下四个结论：
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；
④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；
以上结论正确的是__________．
②直线AC∥平面MENF始终成立；
③四边形MENF周长L＝f(x)，x∈[0,1]是单调函数；
④四棱锥C′－MENF的体积V＝h(x)为常数；
以上结论正确的是__________．
已知如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AC＝BC，M，N分别是A1B1，AB的中点，P在线段B1C上，则NP与平面AMC1的位置关系是( )
| A．垂直 | B．平行 |
| C．相交但不垂直 | D．要依P点的位置而定 |
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点．
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB.
（河北省衡水中学2018届高三上学期九模）如图，在长方体
中，
分别为
的中点，
是
上一个动点，且
.
（1）当
时，求证：平面
平面
；
（2）是否存在
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.
中，分别为的中点，是上一个动点，且.（1）当
时，求证：平面平面；（2）是否存在
，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.如图，正三棱柱ABC − A 1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，D是BC 的中点．
（1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；
（2） 求证：A 1B//平面ADC1；
（3） 求三棱锥C1 − ADB1的体积．
（1） 求证：AD⊥平面B1BC C1；
（2） 求证：A 1B//平面ADC1；
（3） 求三棱锥C1 − ADB1的体积．
如图，在三棱柱
中，
底面
，点
是
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）设
，
，在线段
上是否存在点
，使得
?若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面，点是的中点． （1）求证：
∥平面；（2）设
，，在线段上是否存在点，使得?若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，
，
分别在线段
，
上，且
，以下结论：
；
；
平面
；
与
异面，其中有可能成立的是__________．
设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是________．
(1)若m∥
,n∥,则m∥n， (2)若
则
(3)若
，
且
，则
； (4)若
，
，则
是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列正确命题的序号是________．(1)若m∥
,n∥,则m∥n， (2)若则(3)若
，且，则； (4)若，，则如图，在四面体A-BCD中，AD
平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3Q
平面BCD,BCCD,CD=2,AD=4.M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3Q| A． (I)证明：PQ//平面BCD; (II)若异面直线PQ与CD所成的角为  ，二面角C-BM-D的大小为 ，求cos的值。 |
如图，四边形
和
均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，
分别为
的中点，点
为线段
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
和均是边长为2的正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，点为线段的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.