题库 高中数学
题干
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求二面角P-DN-A的余弦值.
答案(点此获取答案解析）
中，
是的中点，
且交
于
，
．
；
．
中，四边形 
均为正方形，点
为 
的中点，过
的平面交 
于 点
．
∥
；
的余弦值．
与
都是边长为2的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
中，
底面
，底面
，
，
.
平面
；
上是否存在一点
，使
平面
中，
底面
，
为
的中点，底面
，
，且
．
平面
；
与平面
，求四棱锥