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如图所示，以
为顶点的六面体中，
和
均为等边三角形，
，且平面
平面
，
平面
，
是
的中点，连接
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
为顶点的六面体中，和均为等边三角形，，且平面平面，平面，是的中点，连接.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证：
平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
中，点
分别是
的中点，则下列结论错误的是（ ）
与
所成的角为
垂直
平面
垂直平面
，侧棱与底面垂直，
,
分别是
的中点．
平面
；
平面
．
中，
，
，
，
是一个边长为2的等边三角形，且平面
平面
，
为
的中点．
平面
；
如图四棱锥
中，
平面
，底面是梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
（
）．
（1）若
时，求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与直线
所成角的余弦值．
中，平面，底面是梯形，，，，，，为的中点，为上一点，且（）．（1）若
时，求证：平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求异面直线与直线所成角的余弦值．[2018·淮南一模]如图所示，正四棱椎
中，底面
的边长为2，侧棱长为
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为
上的一点，且
，求三棱椎
的体积．
中，底面的边长为2，侧棱长为，为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
为上的一点，且，求三棱椎的体积．
中，
，
．
；
上找一点
，使
平面
，并说明理由．
中，
⊥平面
，底面
， 
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
与平面
所成角的正弦值．