刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，已知点
P
是平行四边形
ABCD
所在平面外的一点，
E
，
F
分别是
PA
，
BD
上的点且
PE
∶
EA
＝
BF
∶
FD
，求证：
EF
∥平面
PBC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-21 12:23:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：
平面
.
同类题2
如图，在四棱锥
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
(1)证明:
平面
.
(2)过点
作
的平行线，与直线
相交于点
，当点
在线段
上运动时，二面角
能否等于
?请说明理由.
同类题3
如下图（左1）已知正方形
的边长为1，
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起，如下图（右1）所示．
（1）求证：
平面
；
（2）若
为正三角形，求
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
已知在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求PC与平面
所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角
的正切值。
同类题5
如图，三棱锥
中，
平面
，
分别是
的中点，
是线段
上的任意一点，
，过点
作平行于底面
的平面
交
于点
，交
于点
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
为棱长
的正方体，
为棱
的中点.
的体积；
平面
.
中，四边形
是边长为2的正方形，
，
为
的中点，点
在
上，
平面
，
在
的延长线上，且
.
平面
.
作
的平行线，与直线
相交于点
，当点
在线段
上运动时，二面角
能否等于
?请说明理由.
的边长为1，
、
分别是
、
的中点，将
沿
折起，如下图（右1）所示．
平面
；
为正三角形，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面
是矩形，
平面
，
，E、F分别是AB、PD的中点。
平面
；
的正切值。
中，
平面
，
分别是
的中点，
是线段
上的任意一点，
，过点
作平行于底面
交
于点
，交
于点
.
平面
；
，求点
的距离.