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高中数学
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如图，已知点
P
是平行四边形
ABCD
所在平面外的一点，
E
，
F
分别是
PA
，
BD
上的点且
PE
∶
EA
＝
BF
∶
FD
，求证：
EF
∥平面
PBC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-21 12:23:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图（1），等腰
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
折起，构成二面角
，在平面
内作
，且
，连
，
，
，如图（2）所示.
（1）求证：
平面
；
（2）如果二面角
为直二面角，求二面角
的余弦值.
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
底面
ABCD
，且
，
M
，
N
分别是
PB
，
PC
的中点.求证：
平面
AMC
.
同类题3
如图,在底面为平行四边形的四棱锥
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
求证: （Ⅰ）
平面
;
（Ⅱ）
平面
同类题4
四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面
.已知
，
，
，
为线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
同类题5
如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.
求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.
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线面平行的判定
证明线面平行
中，
，
，以
边上的中线
为折痕，将
沿
，在平面
内作
，且
，连
，
，
平面
；
的余弦值.
的底面为直角梯形，
，
，
底面ABCD，且
，M，N分别是PB，PC的中点.求证：
平面AMC.
中,
,
平面
,且
,点
是
的中点.
平面
;
平面
，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.