刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，已知点
P
是平行四边形
ABCD
所在平面外的一点，
E
，
F
分别是
PA
，
BD
上的点且
PE
∶
EA
＝
BF
∶
FD
，求证：
EF
∥平面
PBC
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-21 12:23:59
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
(Ⅲ) 求
点到面
的距离.
同类题2
如图，三棱柱
中，M，N分别为
的中点．
(1)证明：直线MN//平面CAB
1
；
(2)若四边形ABB
1
A
1
是菱形，且
，
，求平面
和平面
所成的角(锐角)的余弦值．
同类题3
一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
的中点为
N
.
（1）请将字母
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
（2）证明：直线
平面
.
同类题4
如图，四边形
是平行四边形，平面
平面
，
，
，
,
,
,
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点
到平面
的距离.
同类题5
如图所示,
平面
,
为正方形,
,
､
､
分别为
､
､
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)求直线
与直线
所成角余弦值的大小.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
和矩形
所在的平面互相垂直，
，
，M是线段
的中点.
∥平面
； 
平面
；
点到面
中，M，N分别为
的中点．
，
，求平面
和平面
所成的角(锐角)的余弦值．
的中点为
的中点为N.
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）；
平面
.
是平行四边形，平面
平面
，
，
,
,
,
，
为
的中点. 
平面
；
到平面
平面
,
,
､
､
分别为
､
､
的中点.
平面
;
与直线
所成角余弦值的大小.