题库 高中数学
题干
如图四棱锥
中，
平面
，底面是梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
（
）．
（1）若
时，求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与直线
所成角的余弦值．
中，平面，底面是梯形，，，，，，为的中点，为上一点，且（）．（1）若
时，求证：平面；（2）若直线
与平面所成角的正弦值为，求异面直线与直线所成角的余弦值．答案(点此获取答案解析）
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
、
、
. 
平面
；
平面
.试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
，四面体
，求
的值．
中，底面
为菱形，
平面
为
的中点.
平面
；
，
，三棱锥
的体积为
，求二面角
的余弦值.
，
，
、
分别为
、
的中点，点
为线段
上一点，
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，
，
分别为棱
，
上的三等份点，
，
.
平面
；
，
平面
，求证：平面
平面
.