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[2018·淮南一模]如图所示,正四棱椎
中,底面
的边长为2,侧棱长为
,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若
为
上的一点,且
,求三棱椎
的体积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-26 04:27:10
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
为正方形,
PA
⊥平面
ABCD
,
PA
=
AB
,点
E
是
PD
的中点.
(1)求证:
PB
∥平面
ACE
;
(2)若四面体
E
-
ACD
的体积为
,求
AB
的长.
同类题2
如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所示),E为VB的中点.
(1)求证:VD∥平面EAC;
(2)求二面角A—VB—D的余弦值.
同类题3
如图,在四棱锥
中,侧棱
底面
,底面
是菱形,且
,点
是侧棱
的中点.
(1)求证:直线
平面
;
(2)若
,三棱锥
的体积是
,求
的值.
同类题4
如图,已知四边形
是正方形,
平面
,
,
,
,
,
分别为
,
,
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:平面
平面
.
同类题5
如图,直四棱柱
ABCD
–
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是菱形,
AA
1
=4,
AB
=2,∠
BAD
=60°,
E
,
M
,
N
分别是
BC
,
BB
1
,
A
1
D
的中点.
(1)证明:
MN
∥平面
C
1
DE
;
(2)求
AM
与平面
A
1
MD
所成角的正弦值.
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