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如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，且∠DAB＝60°，△PAB是边长为a的正三角形，且平面PAB⊥平面ABCD，已知点M是PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
(1)证明：PB∥平面AMC；
(2)求直线BD与平面AMC所成角的正弦值．
如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB＝2a，F为CD的中点．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．
(1)求证：AF∥平面BCE；
(2)判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，AD∥BC，CD⊥BC，AD＝2，AB＝BC＝3，PA＝4，M为AD的中点，N为PC上一点，且PC＝3PN.
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．
(1)求证：MN∥平面PAB；
(2)求二面角PANM的余弦值．
如图，在正方形
中，
，
分别是
，
的中点，
是
的中点，沿
，，
将正方形折起，使
，
，
重合于点
，构成四面体，则在四面体
中，给出下列结论：①
平面
；②
；③
平面；④
；⑤平面
平面
.其中正确结论的序号是（ ）
中，，分别是，的中点，是的中点，沿，，将正方形折起，使，，重合于点，构成四面体，则在四面体中，给出下列结论：①平面；②；③平面；④；⑤平面平面.其中正确结论的序号是（ ）| A．①②③⑤ | B．②③④⑤ | C．①②④⑤ | D．②④⑤ |
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为
的中点．
）求证：
．
）求证：平面
平面
．
）在平面
，使得直线
平面
，请说明理由．
中，四边形
是菱形，
，平面
平面
在棱
上运动.
在何处时，
平面
；
与平面如图，在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论不成立的是
| A．BC∥平面PDF | B．DF⊥平面PAE |
| C．平面PDF⊥平面PAE | D．平面PDE⊥平面ABC |
在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点，
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
（Ⅰ）求证：A1C1⊥BC1；
（Ⅱ）求证：AC1∥平面CDB1．
的底面
是菱形，
,又
平面
是棱
的中点，
在棱
上.
平面
.
平面
.
已知平面
，
和直线
，给出下列五个条件：
①
；②
；③
；④
；⑤
.
（1）当满足条件__________时，有
；
（2）当满足条件__________时，有
.（填所选条件的序号）
，和直线，给出下列五个条件：①
；②；③；④；⑤.（1）当满足条件__________时，有
；（2）当满足条件__________时，有
.（填所选条件的序号）