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高中数学
题干
如图，长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，试在DD
1
确定一点P，使得直线BD
1
∥平面PAC，并证明你的结论.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 11:17:58
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出
的值；如果不存在，请说明理由.
同类题2
如图，在多面体
中，已知
是边长为
的正方形，
为正三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
同类题3
如图所示，四边形
EFGH
为空间四边形
ABCD
的一个截面，若截面为平行四边形．
(1)求证：
AB
∥平面
EFGH
，
CD
∥平面
EFGH
；
(2)若
AB
＝4，
CD
＝6，求四边形
EFGH
周长的取值范围．
同类题4
如图是一个边长为
的正三角形和半圆组成的图形，现把
沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得
平面
；（2）当二面角
的正切值为
时，求BE的长。
同类题5
如图，在底面是菱形的四棱锥
，
，
，
，点
在
上，且
.
(1)求该四棱锥的体积；
(2)若
为棱
的中点，证明：
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
的值；如果不存在，请说明理由.
中，已知
是边长为
的正方形，
为正三角形，
且
，
，
分别为
，
的中点．
平面
；
平面
的体积．
的正三角形和半圆组成的图形，现把
沿直线AB折起使得与圆所在平面垂直，已知点C是半圆的一个三等分点（靠左边一点），点E是线段PB上的点，（1）当点E是PB的中点时，在圆弧上找一点Q，使得
平面
；（2）当二面角
的正切值为
时，求BE的长。
，
，
，
，点
在
上，且
.
为棱
的中点，证明：
平面
.