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如图,在四棱锥中,,.

(1)求证:;
(2)试在线段上找一点,使平面,并说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-26 12:41:57

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同类题1

如图,在三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,CA=CB,点D,E分别为AB,AC的中点.求证:

(1)DE∥平面PBC;
(2)CD⊥平面PAB.

同类题2

如图(1)中,,,,分别是与的中点,将沿折起连接与得到四棱锥(如图(2)),为线段的中点.

(1)求证:平面;
(2)当四棱锥体积最大时,求与平面的距离.

同类题3

如图所示,在三棱锥P-ABC中,平面PAC⊥平面ABC,PA⊥AC,AB⊥BC.设D,E分别为PA,AC的中点.

(1)求证:DE∥平面PBC;
(2)在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.

同类题4

如图,在四棱锥中,底面是正方形,平面,且,点E为线段PD的中点.

(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.

同类题5

已知:如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E是PD中点,
求证:PB∥平面EAC.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
  • 线面垂直证明线线垂直
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