刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，已知
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 07:27:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
在平面
外,
（1）如图1,若
,
,
,求证:
三点共线;
（2）如图2,若
,
,求证:
.
同类题2
如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
点位置，若不存在，说明理由．
同类题3
已知四棱锥
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
同类题5
如图，直三棱柱
中，点
是棱
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
在平面
外,
,
,
,求证:
三点共线;
,
,求证:
.
中，
，
，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定
的底面是菱形．
，
，
，
与
交于
点，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
；
平面
；
与平面
中，
，二面角
的大小为120°，点
在棱
上，且
，点
为
的重心.
平面
；
的正弦值.
中，点
是棱
的中点，
，
.
平面
；
的距离.