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如图，已知
平面
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-09 07:27:17
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
S
﹣
ABCD
中，底面
ABCD
是边长为2的正方形，
SA
＝
SB
＝
SC
＝
SD
，点
E
，
M
，
N
分别是
BC
，
CD
，
SC
的中点，点
P
是
MN
上的一点．
（1）证明：
EP
∥平面
SBD
；
（2）求四棱锥
S
﹣
ABCD
的表面积．
同类题2
在四棱锥
中，平面
平面
，底面
为矩形，
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
，并求三棱锥
的体积.
同类题3
如图，在单位正方体
中，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
到平面
的距离；若不存在，请说明理由．
同类题4
．如图1，直角梯形ABCD中，
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A
A．
（Ⅰ）求证：BC//平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D—AEFB的体积；
（Ⅲ）求面CBD与面DAE所成锐二面角的余弦值.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，且点
分别是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面平行的判定与性质
线面平行的判定
证明线面平行
证明面面垂直
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
中，平面
平面
，底面
，
，
，
、
分别为线段
、
上一点，且
，
.
；
平面
，并求三棱锥
的体积.
中，
分别是
的中点．
平面
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求点
的距离；若不存在，请说明理由．
，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF//AB，AD=2AE=2AB=4FC=4将四边形EFCD沿EF折起（如图2），使AD=A
中，
，且点
分别是
的中点. 
平面
；
.