题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=
AD.
（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
AD.（Ⅰ）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面PBD.
答案(点此获取答案解析）
与
都是边长为
的正方形，点
是
的中点，
平面
平面
；
平面
中，
，
分别是
，
的中点，
平面
,
是等边三角形，
,
,
.
平面
；
的正弦值.
,在矩形
中,
,
为
的中点,
为
的中点.将
沿
,使得平面
平面
（如图
）.
；
与平面
所成角的正弦值；
,使得
平面
的值;若不存在,请说明理由.
中，
平面
，
底面
为
中点，
分别为
上一点，
；
平面
；
的体积.
的中点为
，
的中点为
标记在正方体相应的顶点处（不需说明理由）
平面
的余弦值.