如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PBC平面ABC．（1）若ABBC，CPPB，求证：CPPA：（2）若过点A作直线⊥平面ABC，求证：//平面PBC．_刷题宝

题干

如图，在三棱锥P- ABC中，已知平面PBC

平面ABC．

（1）若AB

BC，CP

PB，求证：CP

PA：
（2）若过点A作直线

⊥平面ABC，求证：

//平面PBC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-03-24 06:32:35

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同类题1

是直线，则下列命题不正确的是（）

同类题2

（2012•沈河区校级模拟）在如图的多面体中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC，BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G是BC的中点．

（Ⅰ）求证：AB∥平面DEG；
（Ⅱ）求证：BD⊥EG．

同类题3

如图，在四棱锥

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若

，求二面角

同类题4

在三棱锥P－ABC中，D为AB的中点．

（1）若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点

的中点；
（2）若PA＝PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

同类题5

如图，三角形△PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，PD＝PC＝4，AB＝6，BC＝3，点E是CD的中点，点F、G分别在线段AB、BC上，且AF＝2FB，CG＝2GB．
（1）证明：PE⊥FG；
（2）求二面角P﹣AD﹣C的正切值；
（3）求直线PA与直线FG所成角的余弦值．

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