题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，且
,
,点
是
中点
．
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，底面，且,,点是中点．（Ⅰ）若
为中点，证明：//平面；（Ⅱ）若
是边上任一点，证明：；（Ⅲ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
、
是不重合的直线，
、
是不重合的平面，则下列条件中可推出
的是
中，
底面
，
为线段
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.
；
平面
.
中，四边形
是边长为4的正方形，
，平面
平面
,
，点G是EF的中点.
所成角的正弦值为
，求
的长；
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，
，
，
，
，
为垂足. 
的体积.