题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，且
,
,点
是
中点
．
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，底面，且,,点是中点．（Ⅰ）若
为中点，证明：//平面；（Ⅱ）若
是边上任一点，证明：；（Ⅲ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
；
平面
，
，求点
到平面
的距离．
的正方体
中，
分别为
的中点．
；
的体积．
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，给出下列4个命题：
，则
，则
，则
，则
,
为平面，下面关于直线与平面关系的命题：
，必存在与a, b都垂直的直线；
，若a不垂直c，则a不垂直B．
，侧面
底面
，侧面
为等边三角形，底面
．
；
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．