题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，且
,
,点
是
中点
．
（Ⅰ）若
为
中点，证明：
//平面
；
（Ⅱ）若是边上任一点，证明：
；
（Ⅲ）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为矩形，底面，且,,点是中点．（Ⅰ）若
为中点，证明：//平面；（Ⅱ）若
是边上任一点，证明：；（Ⅲ）若
，求直线与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，
，
的中点为
. 
；
的余弦值；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，
底面
，底面
，
，
，
．
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
,
,
表示空间中三条不同的直线,
表示平面, 给出下列命题:
,
, 则
与梯形
所在平面互相
，
，
.
平面
；
与平面
所成的角的正弦值.
中,平面
底面
.
；
与
所成角的余弦值为
,求二面角
的余弦值.