题库 高中数学
题干
如图，平面
平面
，
是正三角形，
，
．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
平面，是正三角形，，．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
的所有棱长都为
，
为
中点.
面
；
到平面
中,
, 
为
中点，连接
，将
沿
,使得二面角
的平面角的大小为
．
；
的平面角的余弦值为
，求
的长．
、
是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
；②若
，
；③若
，
；④若
，
，
，则
．
中，底面
为矩形，侧面
底面
，
，
.
；
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小.
中，底面
是矩形，且
，
，
平面
、
分别是线段
、
的中点.
；
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.