题库 高中数学
题干
（本题满分15分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且直线PA⊥平面ABCD，又棱PA=AB=2，E为CD的中点，
.
（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
.（Ⅰ）求证：直线EA⊥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AE与平面PCD所成角的正切值.
答案(点此获取答案解析）
中，
底面
，底面
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示． 
平面
； 
∥平面
； 
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点
平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为
．
的大小．
，底面
是
的菱形，侧面
是边长为
的正三角形，O是AD的中点， 
为
的中点．
；
与平面
所成的角的正弦值．
中，
，
分别是
的中点，对角线
与
交于
点，沿
折起，使平面
所成角为60°，在图2中：
；
与平面
所成角的余弦值。
平面CMN．