题库 高中数学
题干
（本小题满分12 分）如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面， 若
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面， 若．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．答案(点此获取答案解析）
如图所示，其中
，
，
分别是
，
边上的中点．现沿折痕
翻折，使得
与平面
重合，得到如图（2）所示的几何体．
平面
；
与平面
的交线为
，探究：直线
是否平行．若平行，请给出证明，若不平行，请说明理由．
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，
是
的中点
；
与平面
所成角的正弦值．
，直线
，
,且
，则
与
（ ）
，底面
中，
，，棱
，
分别是
的中点；
与平面
所成的角的余弦值．