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如图所示的几何体中,
是正三角形, 且
平面
, 
平面,
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
,求
与平面
所成角的正切值；
（3）在（2）的条件下, 求点到平面
的距离.
是正三角形, 且平面, 平面,是的中点. （1）求证：
；（2）若
,求与平面所成角的正切值；（3）在（2）的条件下, 求点
到平面的距离.如图, 在三棱锥
中,
底面
,点
、
分别在棱
、
上,
, 且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当点为的中点时, 求
与平面所成角的正切值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中, 底面,点、分别在棱、上,, 且.（1）求证：
平面；（2）当点
为的中点时, 求与平面所成角的正切值；（3）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面
平面
；
在线段
上，
，且
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，
平面
，
分别是
的中点，
.
与
所成的角；
平面
.
是圆
的直径，点
在圆
所在的平面垂直于圆
，
．
平面
；
，求点
到平面
的距离．
中，
，∠ACB=90°，侧面
为等边三角形，侧棱
．
；
；
的余弦值．如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，平面
底面，
，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面；
（Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF?若存在，请找出具体位置，予以证明，并求点D到平面BCF的距离；若不存在，请分析说明理由．
中，底面是平行四边形，平面底面，，，，． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）线段PC上是否存在一点F，使PA∥平面BDF?若存在，请找出具体位置，予以证明，并求点D到平面BCF的距离；若不存在，请分析说明理由．
中，
是
的中点，
将图1沿直线
折起，使得二面角
为60°．如图2．
；
与平面
所成角的余弦值．已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（1）证明：CD⊥面PAD；
（2）求直线AC与PB所成的角；
（3）求点P到平面MAC的距离。
底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）证明：CD⊥面PAD；
（2）求直线AC与PB所成的角；
（3）求点P到平面MAC的距离。
，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点．
；
到平面
的距离．