题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中,
是正三角形, 且
平面
, 
平面,
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
,求
与平面
所成角的正切值；
（3）在（2）的条件下, 求点到平面
的距离.
是正三角形, 且平面, 平面,是的中点. （1）求证：
；（2）若
,求与平面所成角的正切值；（3）在（2）的条件下, 求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
为正三角形，
面
面
，设
为
的中点．
平面
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，
，
分别为棱
，
的中点，连接
，
，则异面直线
中，
为
中点，
，
，且
，现沿
折起使
，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.
的体积；
与直线
所成角为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.
.
的余弦值.