题库 高中数学
题干
如图所示的几何体中,
是正三角形, 且
平面
, 
平面,
是
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
,求
与平面
所成角的正切值；
（3）在（2）的条件下, 求点到平面
的距离.
是正三角形, 且平面, 平面,是的中点. （1）求证：
；（2）若
,求与平面所成角的正切值；（3）在（2）的条件下, 求点
到平面的距离.答案(点此获取答案解析）
的底面是直角三角形，
，点
在底面内的射影恰好是
的中点，且
．
平面
；
的余弦值为
，求斜三棱柱
的长度．
中，
平面
，底面
．
平面PAC；
，求
与
所成角的余弦值；
中，
，
. 
上找一点
，使
平面
， 并说明理由.
中，
分别为
的中点.
⊥平面
；
在
上运动时，是否都有
平面
，证明你的结论；
与
所成的角的余弦值.