题库 高中数学
题干
如图, 在三棱锥
中,
底面
,点
、
分别在棱
、
上,
, 且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当点为的中点时, 求
与平面所成角的正切值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中, 底面,点、分别在棱、上,, 且.（1）求证：
平面；（2）当点
为的中点时, 求与平面所成角的正切值；（3）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
平面ABC，
AB=AC=3，
，，
点E，F分别是BC，
的中点．
平面
；
平面
．
与平面
，
，
，点
是面
上异于
的一动点，则异面直线
与
所成最小角的正弦值为_________．
（底面是正方形的直棱柱）的底面边长为2，高为4，那么异面直线
与AD所成角的正切值______________．
是正方形
所在平面外一点，
恰在
上，
∥
，
．有以下四个命题：
⊥面
；
； 
作为邻边的平行四边形面积是8；
． 
中，
，
，
平面
，
．
平面
；
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．