题库 高中数学
题干
如图, 在三棱锥
中,
底面
,点
、
分别在棱
、
上,
, 且
.
（1）求证：
平面
；
（2）当点为的中点时, 求
与平面所成角的正切值；
（3）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由.
中, 底面,点、分别在棱、上,, 且.（1）求证：
平面；（2）当点
为的中点时, 求与平面所成角的正切值；（3）是否存在点
使得二面角为直二面角？并说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为边
的中点，将
沿直线
翻转成
.若
为线段
的中点，则在
是定值；②点
；④存在某个位置，使
平面
.
中，
是四边形
的中心，
是
的中点，则直线
与
所成的角的正切值为__________．
中，
，
，现将长方形沿对角线折起，使
，得到一个四面体
，如图所示，
与
能否垂直？若能垂直，求出相应
的值；若不垂直请说明理由；
的余弦值.
中，
分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，底面
为菱形，其中
，
．
平面
的正切值．