已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。（1）证明：CD⊥面PAD；（2）求直线AC与_刷题宝

题干

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，

底面ABCD，且PA=AD=DC=

AB=1，M是PB的中点。

（1）证明：CD⊥面PAD；
（2）求直线AC与PB所成的角；
（3）求点P到平面MAC的距离。

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-08-04 10:13:57

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同类题1

在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin²α+sin²β＝1，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与棱AB，AD，AA₁所成的角分别为α₁，α₂，α₃，与平面AC，平面AB₁，平面AD₁所成的角分别为β₁，β₂，β₃，则下列说法正确的是（　　）

①sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝1　　②sin²α₁+sin²α₂+sin²α₃＝2
③cos²α₁+cos²α₂+cos²α₃＝1　　　④sin²β₁+sin²β₂+sin²β₃＝1

同类题2

在三棱锥P﹣ABC中，D为AB的中点．

（1）与BC平行的平面PDE交AC于点E，判断点E在AC上的位置并说明理由如下：
（2）若PA=PB，且△PCD为锐角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求证：AB⊥PC．

同类题3

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所的 θ角的取值范围是（）

同类题4

在正四棱柱

所成角的余弦值为（）

同类题5

四棱台被过点

的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形

是边长为2的菱形，

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求点

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