- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知m、n是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,给出下列命题:
①若
,
,则
;②若
,
,且
,则
;③若
,
,则
; ④若
,
,且
,则
.其中正确命题的序号是( )
①若














A.①④ | B.②③ | C.②④ | D.①③ |
如图所示,矩形
和矩形
所在平面互相垂直,
与平面
及平面
所成的角分别为
,
,
、
分别为
、
的中点,且
.

(1)求证:
平面
;
(2)求线段
的长;
(3)求二面角
的平面角的正弦值.













(1)求证:


(2)求线段

(3)求二面角

在空间中,有如下命题:
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面
平面
,则平面
内任意一条直线
平面
;
③若平面
与平面
的交线为
,平面
内的直线
直线
,则直线
平面
;
④若平面
内的三点
,
,
到平面
的距离相等,则
.
其中正确命题的个数为( )个
①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;
②若平面





③若平面








④若平面






其中正确命题的个数为( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
如图1,在边长为12的正方形
中,
,且
,
,
分别交
,
于点
,
,将该正方形沿
、
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
.

(1)求证:
;
(2)在底边
上是否存在一点
,满足
平面
,若存在试确定点
的位置,若不存在请说明理由.















(1)求证:

(2)在底边





下列命题中正确的个数是( )
①过异面直线
,
外一点
有且只有一个平面与
,
都平行;
②异面直线
,
在平面内的射影相互垂直,则
;
③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④直线
,
分别在平面
,
内,且
,则
.
①过异面直线





②异面直线



③底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;
④直线






A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |