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高中数学
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在四棱锥
中,
面
,
为正方形，
为
中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-02-07 02:06:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（本小题满分13分）如图，在四棱锥
中，底面
是等腰梯形，
∥
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
（ⅰ）求证平面
平面
；
（ⅱ）求直线
与底面
成角的正弦值.
同类题2
如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD＝AD＝2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）若AP＝2AB，求证：BE⊥平面PCD．
同类题3
如图，已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，F是PC上的一点.
（1）若PB∥平面AEF，试确定F点位置；
（2）在（1）的条件下，若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角E-AF-C的余弦值．
同类题4
已知空间四边形
ABCD
，
E
、
H
分别是
AB
、
AD
的中点，
F
、G分别是
CB
、
CD
上的点，且
．
（1）求证：四边形
是梯形；
（2）若
，求梯形
的中位线的长.
同类题5
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，且
，O，M分别为
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
平行公理
证明异面直线垂直
中,
面
,
为
中点.
//平面
；
.
中，底面
是等腰梯形， 
∥
，
，
，
为
的中点．
∥平面
；
平面
；
与底面
，求二面角E-AF-C的余弦值．
．
是梯形；
，求梯形
中，平面
平面
，
为等边三角形，
，且
，O，M分别为
，
的中点．
平面
；
是线段
上一点，满足平面
平面
，试说明点的位置