- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
- 求异面直线所成的角
- 由异面直线所成的角求其他量
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
，
．
； 
的正弦值．
中，侧面
是边长为2的正方形，点
在平面
恰好为
的中点，且
，设
为
中点，
平面
；
与平面
所成角的正弦值．如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60o，PA=AB，
．
（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．
．（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．
如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．
中，底面
为矩形，侧棱
底面
，过棱
的中点
，作
交
于点
，连接
；
与
所成角的余弦值及二面角
的余弦值．
中，底面
是矩形，
平面
，以
的中点
为球心，
于点
，交
于点
．
平面
；
平面
．
中，
是线段
上一点．
平面
；
的余弦值为
，判断
的棱长为
,
分别为
的中点．
；
的正切值．
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，
,点
是棱
的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：
（Ⅰ）求证：异面直线
与
互相垂直；
（Ⅱ）求二面角（钝角）
的余弦值.
中，侧面，均为正方形，,点是棱的中点.请建立适当的坐标系，求解下列问题：（Ⅰ）求证：异面直线
与互相垂直；（Ⅱ）求二面角（钝角）
的余弦值.四棱锥
中，
面
，底面是菱形，且
，
，过点
作直线
，
为直线
上一动点.
（1）求证：
；
（2）当二面角
的大小为
时，求
的长；
（3）在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.
中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.（1）求证：
；（2）当二面角
的大小为时，求的长；（3）在（2）的条件下，求三棱锥
的体积.