题库 高中数学
题干
如图所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC＝45°，PA＝AD＝2，AC＝1．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．
（1）证明：PC⊥AD；
（2）求二面角A－PC－D的正弦值．
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，二面角P﹣AD﹣B为45°．
的各棱长均为2，侧棱
与底面
所成的角为
，
为锐角，且侧面
⊥底面
；②
；
与平面
；
．其中正确的结论是
中，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，异面直线
与
所成角的大小是 ．
中，底面△
是边长为
的等边三角形，
，
分别为
的中点，且
，
．
平面
；
的余弦值．