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高中数学
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如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-28 03:00:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，过点
A
作平面
α
平行平面
BDC
1
，平面
α
与平面
A
1
ADD
1
交于直线
m
，与平面
A
1
ABB
1
交于直线
n
，则
m
与
n
所成的角为（ ）.
A．
B．
C．
D．
同类题2
在三棱柱
中，底面
为正三角形，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）把四棱锥
绕直线
旋转一个角到
，使平面
与
重合，求该旋转角的余弦值．
同类题3
如图，在四面体
中，平面
平面
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，
，求四面体
的体积；
（Ⅱ）若二面角
为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题4
（2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求
的值．
同类题5
（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
（Ⅰ）试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一个定点
，使得对任意的
，
垂直于
，并证明你的结论．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
．
； 
的正弦值．
中，底面
为正三角形，
，
，
．
；
绕直线
旋转一个角到
，使平面
重合，求该旋转角的余弦值．
中，平面
平面
，
，
，
．
，
，求四面体
为
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
，PA=
，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
的值．
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
上是否存在一个定点
，使得对任意的
垂直于