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如图，在三棱锥
中，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的正弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-12-28 03:00:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，AC=1，AB=
，BC=
，AA
1
=
.
（I）求证：A
1
B⊥B
1
C；
（II）求二面角A
1
—B
1
C—B的大小.
同类题2
如图，在四棱锥
中，
为
的中点．
（1）若
，
，求证：
平面
；
（2）若
，平面
平面
，求证：
．
同类题3
如图（1），
中，
，
，
为
中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
（Ⅰ）求证：平面
平面
.
（Ⅱ）若平面
平面
，求三棱锥
外接球的直径.
同类题4
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
（1）求证：
面
；
（2）若
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
同类题5
如图，在直棱柱
中，
，
，
，
，
.
（1）求
的长，并证明：
；
（2）求平面
与平面
所成角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
证明异面直线垂直
中，
，
，
．
； 
的正弦值．
，BC=
，AA1=
中，
为
的中点． 
，
，求证：
平面
；
，平面
平面
，求证：
．
中，
，
，
为
中点，现将
沿着
边折起，如图（2）所示.
平面
.
平面
，求三棱锥
外接球的直径.
中，
平面
，
为
的中点，
分别为线段
上的动点，且
。
面
；
是
的中点，
是线段
靠近
的一个三等分点，求二面角
的余弦值。
中，
，
，
，
，
.
的长，并证明：
；
与平面
所成角的余弦值.