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如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,,点是棱的中点.请建立适当的坐标系,求解下列问题:

(Ⅰ)求证:异面直线与互相垂直;
(Ⅱ)求二面角(钝角)的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-20 01:59:03

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同类题1

如图,圆柱中,为下底面圆的直径,为上底面圆的直径,,点、在圆上,且,且,.

(1)求证:平面平面;
(2)若与底面所成角为,求几何体的体积.

同类题2

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.
求证:(1)AC⊥BC1;(2)AC1∥平面CDB1.

同类题3

如图所示,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,,,是中点,点在棱上移动.

(1)若,求证:;
(2)若,当点为中点时,求与平面所成角的大小.

同类题4

如图所示,四边形ABCD是菱形,O是AC与BD的交点,.

(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,, AB=2,求SO的长及点A到平面SBD的距离.

同类题5

如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.

①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 空间点、直线、平面之间的位置关系
  • 异面直线所成的角
  • 证明异面直线垂直
  • 求二面角
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