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高中数学
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如图,在三棱柱
中,侧面
,
均为正方形,
,点
是棱
的中点.请建立适当的坐标系,求解下列问题:
(Ⅰ)求证:异面直线
与
互相垂直;
(Ⅱ)求二面角(钝角)
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-20 01:59:03
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,圆柱
中,
为下底面圆
的直径,
为上底面圆
的直径,
,点
、
在圆
上,且
,且
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若
与底面所成角为
,求几何体
的体积.
同类题2
在直三棱柱
ABC
-
A
1
B
1
C
1
中,
AC
=3,
BC
=4,
AB
=5,
AA
1
=4,点
D
是
AB
的中点.
求证:(1)
AC
⊥
BC
1
;(2)
AC
1
∥平面
CDB
1
.
同类题3
如图所示,四棱锥
中,底面
是平行四边形,
平面
,
,
,
是
中点,点
在棱
上移动.
(1)若
,求证:
;
(2)若
,当点
为
中点时,求
与平面
所成角的大小.
同类题4
如图所示,四边形ABCD是菱形,O是AC与BD的交点,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
, AB=2,求SO的长及点A到平面SBD的距离.
同类题5
如图,矩形ABCD,PA⊥平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点.
①求证:直线AR∥平面PMC;
②求证:直线MN⊥直线AB.
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证明异面直线垂直
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