如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60o，PA=AB，．（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．_刷题宝

题干

如图，在底面是菱形的四棱锥P－ABCD中，∠ABC=60^o，PA=AB，

．

（1）求证：证明：BD⊥平面PAC；
（2）求PC与平面PAB所成角的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2016-01-08 01:45:33

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同类题1

对于四面体

，以下说法中，正确的序号为（多选、少选、选错均不得分）.
①若

中点，则平面

；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以

为端点的三条棱所在直线两两垂直，则

内的射影为

的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面。

同类题2

四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的三视图如右图所示．则异面直线D₁C与 A C₁所成的角为（）

同类题3

如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.
（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积.

同类题4

如图，在四面体

，求四面体

的体积；
（Ⅱ）若二面角

，求异面直线

所成角的余弦值．

同类题5

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为棱AB的中点，则异面直线MD₁与A₁B₁所成角的余弦值为（）

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