- 集合与常用逻辑用语
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- 异面直线所成的角的概念及辨析
- + 证明异面直线垂直
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- 由异面直线所成的角求其他量
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用a，b，c表示三条不同的直线，
表示平面，给出下列命题：
①若
②若
；
③若
； ④若
其中真命题的序号是（ ）
表示平面，给出下列命题：①若
②若；③若
； ④若其中真命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
在空间给出下面四个命题（其中
、
为不同的两条直线），
、
为不同的两个平面）
①
②
③
④
其中正确的命题个数有
、为不同的两条直线），、为不同的两个平面）①
②
③
④
其中正确的命题个数有
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，
，求证：
．
已知
，
是不重合的两条直线，
，
是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，
，则∥．其中所有真命题的序号是 ．
，是不重合的两条直线，，是不重合的两个平面．下列命题：①若⊥，⊥，则∥； ②若⊥，⊥，则∥；③若∥，⊥，则⊥；④若∥，，则∥．其中所有真命题的序号是 ．（本小题满分12分）
如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.已知m，n为两条不同的直线，
为两个不同的平面，
，则下列命题中的假命题是（）
为两个不同的平面，，则下列命题中的假命题是（）A．若m//n，则 |
B．若 ，则 |
C．若相交，则 相交 |
| D．若相交，则相交 |
用
表示三条不同的直线，
表示平面，
给出下列命题，其中说法正确命题的序号是（ ）
①若
；
②若
；
③若
；
④若
则
.
表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题，其中说法正确命题的序号是（ ）
①若
； ②若
；③若
； ④若
则.| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
（本小题12分）如图，已知直角梯形
中，
且
，又
分别为
的中点，将△
沿
折叠，使得
.
（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．
中，且，又分别为的中点，将△沿折叠，使得.（Ⅰ）求证：AE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
（Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得平面BDR⊥平面DCB， 并说明理由．
如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
和直线
则满足下列条件中__________（填上所有正确的序号）能使 
成立.
，②
；③
；④
.